MATES 2ºESO: SISTEMAS LINEALES

HOLAAAA!!!!
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Seguimos una semanita más hasta recibir noticias, vale??

Bien, contenidos de las páginas 163, 164 y 165...nos explican como resolver un sistema por tres métodos de cálculo distintos. De todos modos os hago un ejemplo para que lo veáis paso a paso y lo comentamos hoy en la reunión, vale?

Sistemas de dos ecuaciones (lineales) con dos incógnitas

Método de sustitución: consiste en despejar o aislar una de las incógnitas (por ejemplo, x) y sustituir su expresión en la otra ecuación. De este modo, obtendremos una ecuación de primer grado con la otra incógnita, y. Una vez resuelta, calculamos el valor de x sustituyendo el valor de y que ya conocemos

SUSTITUCIÓN

Despejamos en la primera ecuación la x:

Y la sustituimos en la segunda:

resolución paso a paso de sistemas de ecuaciones por sustitución, igualación y reducción

Calculamos x sabiendo y=2:

Por tanto, la solución del sistema es

Método de igualación: consiste en aislar en ambas ecuaciones la misma incógnita para poder igualar las expresiones, obteniendo así una ecuación con una sola incógnita.

IGUALACIÓN

Despejamos en ambas ecuaciones la y

Como y=y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x=1 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y:

Por tanto, la solución del sistema es

Método de reducción: consiste en operar entre las ecuaciones como, por ejemplo, sumar o restar ambas ecuaciones, de modo que una de las incógnitas desaparezca. Así, obtenemos una ecuación con una sola incógnita.

REDUCCIÓN

Para sumar las ecuaciones y que desaparezca una de las dos incógnitas, los coeficientes de dicha incógnita deben ser iguales pero de signo distinto. Para ello, multiplicamos por -2 la primera ecuación.

Después, sumamos las ecuaciones y resolvemos la ecuación obtenida: