BUENOS DÍAS MIS PONDALES!!! VAMOS A REPASAR PRIMERO UN POQUITO LO QUE YA SABEMOS DE LOS POLÍGONOS Y SUS ÁREAS, NO OLVIDÉIS QUE DEBEN ESTAR EN VUESTRO "CHULETERO" PERSONAL😉
VAMOS CON UN VÍDEO DIVERTIDO PARA REPASAR POLIEDROS
EMPEZAMOS CON LAS DOS PRIMERAS FIGURAS DE LA UNIDAD:
PRISMA Y PIRÁMIDE.
FIJAROS BIEN EN LAS DIFERENCIAS...
TIPOS DE PRISMAS Y PIRÁMIDES SEGÚN LA BASE
EJEMPLOS DE CÁLCULO DE ÁREAS DE LOS CUERPOS, AQUÍ EXPLICA CADA UNA DE LAS PARTES DE LAS FIGURAS Y EL DESARROLLO DEL EJERCICIO PASO A PASO:
RECORDAD QUE TENÉIS ALGUNOS EJERCICIOS PARA PRACTICAR EN EL CLASSROOM, Y YA SABÉIS, CUALQUIER DUDA AL MAIL Y SINO, NOS VEMOS EL MIÉRCOLES EN LA CLASE DE ZOOM. UN ABRAZO PARA TOD@S!!💪💪💪
PARA LOS QUE SEGUÍS AVANZANDO, TOCA APRENDER UNA HERRAMIENTA MÁS, EL TEOREMA DE THALES, IMPORTANTE PORQUE EN ÉL SE BASA EL ESTUDIO DE LA SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS.
A PARTIR DE LOS TRIÁNGULOS SE COMPRUEBA LA SEMEJANZA DE DOS FIGURAS CUALESQUIERA.
-DOS FIGURAS DISTINTAS SON SEMEJANTES CUANDO SOLO DIFIEREN EN SU TAMAÑO. EN TAL CASO, LOS SEGMENTOS CORRESPONDIENTES SON PROPORCIONALES. ES DECIR, CADA LONGITUD EN UNA DE ELLAS, SE OBTIENE MULTIPLICANDO LA LONGITUD CORRESPONDIENTE EN LA OTRA POR UN NÚMERO FIJO, LLAMADO RAZÓN DE SEMEJANZA.
-LOS PLANOS Y LOS MAPAS SON SEMEJANTES A LA REALIDAD QUE REPRESENTAN. EN ELLOS, ADEMÁS DE LA DISTRIBUCIÓN DE LUGARES, IMPORTAN LOS TAMAÑOS Y LAS DISTANCIAS. POR ESO LLEVAN UNA ESCALA O RAZÓN DE SEMEJANZA ENTRE LA REPRODUCCIÓN Y LA REALIDAD.
TEOREMA DE THALES
Nos remontamos en la historia a los acontecimientos que precedieron al Teorema:
THALES Y LA PIRÁMIDE DE KEOPS
Alrededor del año 600 a.C., Thales visitó Egipto, donde el faraón; que había oído hablar de la
inteligencia de Thales; le pidió que averiguara la altura de la Gran Pirámide de Keops. Para ello, nuestro gran sabio, clavó su bastón en el suelo de forma vertical y esperó…
En el instante justo en el que la sombra de su bastón fue igual a la altura del bastón,
entonces la sombra de la pirámide también sería igual a la altura de ésta.
Suponemos que para poder llevar a cabo este experimento, recibiría ayuda de alguien.
A partir de este experimento podemos enunciar el siguiente Teorema:
"Dadas dos rectas cualesquiera: r y r´, cortadas por rectas paralelas entre si: a, b y c; entonces tenemos que los segmentos obtenidos en una de las rectas son proporcionales a los obtenidos en la otra recta", como se puede apreciar en la siguiente imagen:
VER EL SIGUIENTE VÍDEO, OS AYUDARÁ A ENTENDER LAS APLICACIONES DE ESTE TEOREMA:
PARA EMPEZAR A PRACTICAR , DESPUÉS DE ESTO, PODÉIS ECHAR UN VISTAZO EN LAS PÁGINAS 206 Y 207 DE VUESTRO LIBRO, APLICACIONES DE LA SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS (CÁLCULO DE LA ALTURA DE UN OBJETO VERTICAL A PARTIR DE SU SOMBRA O SIN RECURRIR A ELLA), Y REALIZAR LAS ACTIVIDADES 1, 2 Y 3.
Buenos días Pondales!! Arrancamos una nueva semana y vamos a avanzar un poquito, para ello recordamos al señor PITÁGORAS:filósofo y matemáticogriego, que descubrió un hecho asombroso sobre triángulos....
Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°)...
... y pones un cuadrado sobre cada uno de sus lados, entonces...
... ¡el cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos!
El lado más largo del triángulo se llama "hipotenusa", así que la definición formal es:
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto)
Entonces, el cuadrado de a (a²) más el cuadrado de b (b²) es igual al cuadrado de c (c²):
a2 + b2 = c2
¿Seguro... ?
Veamos si funciona con un ejemplo. Un triángulo de lados "3,4,5" tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.
Veamos si las áreas son la misma:
32 + 42 = 52
Calculando obtenemos:
9 + 16 = 25
¡sí, funciona!
¿Por qué es útil esto?
Si sabemos las longitudes de dos lados de un triángulo con un ángulo recto, el Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado. (¡Pero recuerda que sólo funciona en triángulos rectángulos!)
¿Cómo lo uso?
Escríbelo como una ecuación:
a2 + b2 = c2
Ahora puedes usar álgebra para encontrar el valor que falta, como en estos ejemplos:
a2 + b2 = c2
52 + 122 = c2
25 + 144 = 169
c2 = 169
c = √169
c = 13
a2 + b2 = c2
92 + b2 = 152
81 + b2 = 225
Resta 81 a ambos lados
b2 = 144
b = √144
b = 12
Veamos algún ejemplo más con un vídeo:
Hasta aquí el avance de hoy, no olvidéis que tenéis actividades propuestas en el Classroom.
Buena semana mis chic@s, acabamos con un poquito de humor..😂 🌈🏡
Buenos días Pondales!!! Comencemos la 7º semana de confinamiento con algo de humor, os dejo los chistes que han enviado uno de vuestros compañeros ...Estoy segura que estos chistes matemáticos te sacarán una sonrisa. Sin tener que ser matemático o científico, el humor puede hacernos ver las ciencias de forma divertida. "QUÉ ES UN CHISTE?? Un chiste es un texto breve, hablado o escrito, que es ocurrente o gracioso por
algún juego verbal o conceptual, y que pretende hacer reír"
¡¡Gracias Gabriel Miranda y Alex Calcerrada por su colaboración esta semana!!
¡¡¡Anímate, no olvides dejar tus chistes matemáticos para que nos podamos reír todos!!!
RETO MATEMÁTICO de la semana
YA SABÉIS...EL PRIMERO QUE ENTREGUE CORRECTAMENTE RESUELTO... SUBE NOTA!! ¡¡ÁNIMO MIS CHIC@S, YA QUEDA MENOS!!😘🌈🏡
jueves, 23 de abril de 2020
BUENAS TARDES CHIC@S!!
NO OS OLVIDÉIS DE VER EL CLASSROOM, TENÉIS ACTIVIDADES PARA EL LUNES, CUALQUIER DUDA YA SABÉIS MI CORREO.
EL PRÓXIMO MIÉRCOLES VOLVEREMOS A CONECTARNOS EN ZOOM (enviaré las claves el día anterior)
HOY ES EL DÍA DEL LIBRO, Y ME GUSTARÍA APORTAR MI GRANITO DE ARENA RECORDANDO ESE LIBRO QUE PRETENDÍA LEER CON VOSOTROS ESTE CURSO Y DIVERTIRNOS. OS RECOMIENDO QUE SI TENÉIS OPORTUNIDAD LEEDLO!!! PORQUE ESTÁ MUY CHULO!!
Buenos días Pondales!!! ¡¡¡¡REUNIÓN!!!!
Recordad que hoy hay clase:
ID 615-442-6247
contraseña: 7wirsd
2ºA-12:00
2ºB-13:00
HUMOR MATEMÁTICO
me gustaría proponeros una actividad que considero puede ser divertida.Os acordáis???
Bien, pues os propongo que hagamos una TIRA DE CHISTES con los contenidos matemáticos que que ya conocéis, para que todos los podáis entender, vale??
Si son de cosecha propia MEJOR!!!
Enviar a mi correo a lo largo de la semana y el lunes próximo los cuelgo todos aquí, en nuestro espacio virtual.
Buenos días a tod@s!! Arranca la sexta semana, así que ya queda menos!!! Ánimo💪💪!!! Recibiréis las notificaciones y las actividades a partir de ahora a través del Classroom de la materia como os informé ayer en el Tokapp. Ya sabéis como va😉 MATESPONDAL2 y el código es uksl6wa así que ya podéis entrar para ver la tarea de hoy
Y para cualquier duda, como siempre, mi correo: msanchezestevez1234@gmail.com Utilizaremos el blog para vídeos, curiosidades, retos matemáticos, acertijos, ect.. Y para que os vayáis familiarizando con el próximo tema, aquí va el acertijo de esta semana😈
NOTA: ya sabéis que suma 0,25 en la nota final 😉
Reunión con Zoom el miércoles 22 para todos aquellos que quieran conectarse y resolver dudas.
Publicaré el ID y contraseña en el tablón del Classroom
BUENOS DÍAS PONDALES!!! Os pongo este vídeo con la intención de ver de manera práctica y divertida la aplicación del uso de los sistemas de Ecuaciones Lineales.
HOLAAAA!!!! BIENVENIDOS MIS CHIC@S!!! Seguimos una semanita más hasta recibir noticias, vale?? Bien, contenidos de las páginas 163, 164 y 165...nos explican como resolver un sistema por tres métodos de cálculo distintos. De todos modos os hago un ejemplo para que lo veáis paso a paso y lo comentamos hoy en la reunión, vale?
Sistemas
de dos ecuaciones (lineales) con dos incógnitas
Método
de sustitución: consiste
en despejar o aislar una de las incógnitas (por ejemplo, x) y
sustituir su expresión en la otra ecuación. De este modo,obtendremos
una ecuación de primer grado con la otra incógnita, y. Una
vez resuelta, calculamos el valor de x sustituyendo el
valor de y que ya conocemos
SUSTITUCIÓN
Despejamos
en la primera ecuación la x:
Y
la sustituimos en la segunda:
Calculamos x sabiendo y=2:
Por
tanto, la solución del sistema es
Método
de igualación: consiste
en aislar en ambas ecuaciones la misma incógnita para poder igualar
las expresiones, obteniendo así una ecuación con una sola
incógnita.
IGUALACIÓN
Despejamos
en ambas ecuaciones la y
Como y=y,
igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:
Ahora,
sustituimos el valor de la incógnita x=1 en la primera de
las ecuaciones anteriores para calcular y:
Por
tanto, la solución del sistema es
Método
de reducción: consiste
en operar entre las ecuaciones como, por ejemplo, sumar o restar
ambas ecuaciones, de modo que una de las incógnitas desaparezca.
Así, obtenemos una ecuación con una sola incógnita.
REDUCCIÓN
Para
sumar las ecuaciones y que desaparezca una de las dos incógnitas,
los coeficientes de dicha incógnita deben ser iguales pero de signo
distinto. Para ello, multiplicamos por -2 la primera ecuación.
Después,
sumamos las ecuaciones y resolvemos la ecuación obtenida:
Finalmente,
sustituimos el valor de y=2 en la primera ecuación y la
resolvemos:
Por
tanto, la solución del sistema de ecuaciones es
Las tareas propuestas para esta semana son:
pág.163-1 apartados a y b, 2 apartados a y b
pág.164-3 apartados a y b, 4apartados a y b
pág.165-5, 6 y 7apartados a y b
Tenéis hasta el lunes 20 para entregar.
Y como siempre os digo "DESPACITO Y BUENA LETRA"
jueves, 2 de abril de 2020
Buenos días mis Pondales!!! Qué tal????hemos repasado la representación gráfica???Rectas para arriba, rectas para abajo....🤪😣🙄😒👾 Bien, la tarea de hoy consiste en : Lectura del punto 2. Sistemas de ecuaciones lineales,
pág 162, fijaros en las definiciones, ahora trabajaremos con dos ecuaciones en lugar de una.., dos ecuaciones forman un sistema, que voy a poder resolver bien gráficamente o a través de otros métodos que ya veremos más adelante.
El método gráfico consiste en representar ambas rectas en el mismo eje de coordenadas, vale? Hacemos la tabla de valores de cada una de ellas, y la solución del sistema será el punto donde las dos rectas se cortan. 👀👀👀con los casos especiales, según su posición sabemos si van a tener solución o no...
Hacemos los ejercicios 1 y 2 de esta pág.
Os dejo un enlace como siempre, que estoy segura os ayudará muchísimo!! https://www.youtube.com/watch?v=1jMC7JXEenY ESTA TAREA CORRESPONDE A LA CLASE DE HOY, NO SON DEBERES!!, así que ya podéis poneros a ello!!! Y no os olvidéis de enviar las tareas pendientes vale??? Ya sabéis que estoy al otro lado para vosotros, cualquier duda podéis seguir preguntando al correo msanchezestevez1234@gmail.com Vamossss Pondales que nos vamos de vacas!!! serán un poco diferentes a las esperadas pero bueno...con fuerza y a salvo en casita!!!💪💪💪💪🌈🏡
Espero que pronto nos lo podamos dar de verdad
miércoles, 1 de abril de 2020
BUENOS DIAS CHIC@S!!! DESPIERTOS??????????????????????????????????????????????? HOY NOS TOCA EMPEZAR TEMA NUEVO, PREPARADOS?? TEMA 8. SISTEMAS DE ECUACIONES Primero vamos a leer por curiosidad la introducción del tema, un poquito de historia y después, en la página siguiente, echamos un vistazo a los planteamientos de los problemas con los que nos vamos a pelear en esta unidad. Esta semana le vamos a dedicar la clase a ver los puntos 1 y 2, que son de repaso de contenidos del curso pasado... En el punto 1, habla de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas...algunos diréis que es algo nuevo..pues no!!, ya que las conocéis como rectas de la forma: y=x-1, y=x+3... Halaaaa!!! ya éramos pocos....que ahora aún por encima tenemos otra letra más en el medio incordiando y complicándonos las cosas!!! 🤪🤪 Bueno, no pasa nada!! podemos con esto y con más!! Siguiendo nuestro libro, hoy vamos a repasar los contenidos de las págs 160 y 161 y hacemos las actividades
1 (solo tenemos que sustituir los valores de x e y en la ecuación y ver que se cumple la igualdad),
3 (igual que en el anterior, para calcular la incógnita que falta hay que sustituir en la ecuación el valor de la incógnita que os da el ejercicio),
4 (se trata de reordenar, quitar paréntesis y recalcular, poner la expresión en su forma general, p.ej. la primera quedaría ordenada de la siguiente manera: 2x-y= 5),
6 y 7 (para representar, hacer tabla de valores, damos valores a x, obtenemos valores de y)
"Recordad que en los ejes de coordenadas, las x van en el eje de abscisas que son las que pisas, y las y en las ordenadas que son las que escalas"
Os adjunto un enlace muy divertido para que repaséis los pasos a seguir en las representaciones gráficas
Buenas tardes mis Pondales!!! Que tal el finde?? Habéis repasado?? ya veo que muchos de vosotros habéis jugado al Quizizz, MUY BIEN!! pero la próxima vez poned vuestros nombres vale?? que por los avatares no os identifico👾. Para la clase de hoy, vamos a terminar el tema resolviendo problemas con ecuaciones de segundo grado. Igual que en los problemas de ecuaciones primer grado, leemos al menos 3 veces, como siempre os digo, ok? pág.154-actividades 41, 42, 43, nos fijamos en el ejemplo resuelto y hacemos el 46. Tanto el 41 como el 42, ya vienen planteados, pero hay que resolverlos, 👀!!!
Ánimo!!! un abrazo enorme, y como siempre cuidaros muuuucho!!💓💓💓
#YoMeQuedoEnCasa
NOTA INFORMATIVA: En el instagram del cole tenéis un vídeo para que os divirtáis ¿Quién es quién??? a ver cuantos acertáis!!😆
