BUENOS DÍAS MIS PONDALES!!! VAMOS A REPASAR PRIMERO UN POQUITO LO QUE YA SABEMOS DE LOS POLÍGONOS Y SUS ÁREAS, NO OLVIDÉIS QUE DEBEN ESTAR EN VUESTRO "CHULETERO" PERSONAL😉
VAMOS CON UN VÍDEO DIVERTIDO PARA REPASAR POLIEDROS
EMPEZAMOS CON LAS DOS PRIMERAS FIGURAS DE LA UNIDAD:
PRISMA Y PIRÁMIDE.
FIJAROS BIEN EN LAS DIFERENCIAS...
TIPOS DE PRISMAS Y PIRÁMIDES SEGÚN LA BASE
EJEMPLOS DE CÁLCULO DE ÁREAS DE LOS CUERPOS, AQUÍ EXPLICA CADA UNA DE LAS PARTES DE LAS FIGURAS Y EL DESARROLLO DEL EJERCICIO PASO A PASO:
RECORDAD QUE TENÉIS ALGUNOS EJERCICIOS PARA PRACTICAR EN EL CLASSROOM, Y YA SABÉIS, CUALQUIER DUDA AL MAIL Y SINO, NOS VEMOS EL MIÉRCOLES EN LA CLASE DE ZOOM. UN ABRAZO PARA TOD@S!!💪💪💪
PARA LOS QUE SEGUÍS AVANZANDO, TOCA APRENDER UNA HERRAMIENTA MÁS, EL TEOREMA DE THALES, IMPORTANTE PORQUE EN ÉL SE BASA EL ESTUDIO DE LA SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS.
A PARTIR DE LOS TRIÁNGULOS SE COMPRUEBA LA SEMEJANZA DE DOS FIGURAS CUALESQUIERA.
-DOS FIGURAS DISTINTAS SON SEMEJANTES CUANDO SOLO DIFIEREN EN SU TAMAÑO. EN TAL CASO, LOS SEGMENTOS CORRESPONDIENTES SON PROPORCIONALES. ES DECIR, CADA LONGITUD EN UNA DE ELLAS, SE OBTIENE MULTIPLICANDO LA LONGITUD CORRESPONDIENTE EN LA OTRA POR UN NÚMERO FIJO, LLAMADO RAZÓN DE SEMEJANZA.
-LOS PLANOS Y LOS MAPAS SON SEMEJANTES A LA REALIDAD QUE REPRESENTAN. EN ELLOS, ADEMÁS DE LA DISTRIBUCIÓN DE LUGARES, IMPORTAN LOS TAMAÑOS Y LAS DISTANCIAS. POR ESO LLEVAN UNA ESCALA O RAZÓN DE SEMEJANZA ENTRE LA REPRODUCCIÓN Y LA REALIDAD.
TEOREMA DE THALES
Nos remontamos en la historia a los acontecimientos que precedieron al Teorema:
THALES Y LA PIRÁMIDE DE KEOPS
Alrededor del año 600 a.C., Thales visitó Egipto, donde el faraón; que había oído hablar de la
inteligencia de Thales; le pidió que averiguara la altura de la Gran Pirámide de Keops. Para ello, nuestro gran sabio, clavó su bastón en el suelo de forma vertical y esperó…
En el instante justo en el que la sombra de su bastón fue igual a la altura del bastón,
entonces la sombra de la pirámide también sería igual a la altura de ésta.
Suponemos que para poder llevar a cabo este experimento, recibiría ayuda de alguien.
A partir de este experimento podemos enunciar el siguiente Teorema:
"Dadas dos rectas cualesquiera: r y r´, cortadas por rectas paralelas entre si: a, b y c; entonces tenemos que los segmentos obtenidos en una de las rectas son proporcionales a los obtenidos en la otra recta", como se puede apreciar en la siguiente imagen:
VER EL SIGUIENTE VÍDEO, OS AYUDARÁ A ENTENDER LAS APLICACIONES DE ESTE TEOREMA:
PARA EMPEZAR A PRACTICAR , DESPUÉS DE ESTO, PODÉIS ECHAR UN VISTAZO EN LAS PÁGINAS 206 Y 207 DE VUESTRO LIBRO, APLICACIONES DE LA SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS (CÁLCULO DE LA ALTURA DE UN OBJETO VERTICAL A PARTIR DE SU SOMBRA O SIN RECURRIR A ELLA), Y REALIZAR LAS ACTIVIDADES 1, 2 Y 3.
Buenos días Pondales!! Arrancamos una nueva semana y vamos a avanzar un poquito, para ello recordamos al señor PITÁGORAS:filósofo y matemáticogriego, que descubrió un hecho asombroso sobre triángulos....
Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°)...
... y pones un cuadrado sobre cada uno de sus lados, entonces...
... ¡el cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos!
El lado más largo del triángulo se llama "hipotenusa", así que la definición formal es:
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto)
Entonces, el cuadrado de a (a²) más el cuadrado de b (b²) es igual al cuadrado de c (c²):
a2 + b2 = c2
¿Seguro... ?
Veamos si funciona con un ejemplo. Un triángulo de lados "3,4,5" tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.
Veamos si las áreas son la misma:
32 + 42 = 52
Calculando obtenemos:
9 + 16 = 25
¡sí, funciona!
¿Por qué es útil esto?
Si sabemos las longitudes de dos lados de un triángulo con un ángulo recto, el Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado. (¡Pero recuerda que sólo funciona en triángulos rectángulos!)
¿Cómo lo uso?
Escríbelo como una ecuación:
a2 + b2 = c2
Ahora puedes usar álgebra para encontrar el valor que falta, como en estos ejemplos:
a2 + b2 = c2
52 + 122 = c2
25 + 144 = 169
c2 = 169
c = √169
c = 13
a2 + b2 = c2
92 + b2 = 152
81 + b2 = 225
Resta 81 a ambos lados
b2 = 144
b = √144
b = 12
Veamos algún ejemplo más con un vídeo:
Hasta aquí el avance de hoy, no olvidéis que tenéis actividades propuestas en el Classroom.
Buena semana mis chic@s, acabamos con un poquito de humor..😂 🌈🏡
